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    • 已知X1,X2是方程X的平方加3X加1的两实数根,求X1的三次方加8X2加20的值

    如题所述

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    推荐答案   2011-04-15
    你好，yh3110088：

    解：
    ∵x1，x2分别是方程x²＋3x＋1＝0的两个实数根
    ∴x1²＝－3x1－1，
    由韦达定理，可知：x1＋x2＝－3
    ∴x1³＋8x2＋20
    ＝(－3x1－1)x1＋8x2＋20
    ＝－3x1²－x1＋8x2＋20
    ＝－3(－3x1－1)－x1＋8x2＋20
    ＝9x1＋3－x1＋8x2＋20
    ＝8x1＋8x2＋23
    ＝8(x1＋x2)＋23
    ＝8×(－3)＋23
    ＝－24＋23
    ＝－1
    ∴x1³＋8x2＋20＝－1

    参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/250372513.html(我的回答)

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    第1个回答  2011-04-15
    解：
    ∵x1，x2分别是方程x＋3x＋1＝0的两个实数根
    ∴x1＝－3x1－1，
    由韦达定理，可知：x1＋x2＝－3
    ∴x1＋8x2＋20
    ＝(－3x1－1)x1＋8x2＋20
    ＝－3x1－x1＋8x2＋20
    ＝－3(－3x1－1)－x1＋8x2＋20
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