子空间是指一个更小的空间，它被包含在另一个更大的空间中。例如在三维空间中，一个平面就是一个子空间，因为它被包含在整个空间中。而在线性代数中，矩阵的列空间和行空间也可以被看作是子空间，因为它们是由向量所生成的空间。
子空间在数学中有着广泛的应用，特别是在线性代数、拓扑学、微积分等领域。研究一个对象的子空间可以帮助我们更好地理解该对象本身的性质和特征。在拓扑学中，子空间的概念可以帮助我们更好地理解比如曲面、流形等抽象的几何对象。
子空间也是计算机科学中常涉及的概念，例如在计算机图形学中，我们可以把三维物体看做一个由各种子空间构成的集合。另外，在机器学习、数据挖掘等领域，子空间聚类是一种重要的算法，它可以帮助我们找到数据空间中的子空间以及在这些子空间内具有相似性的数据点。