证明可积就是要证明积分不为无穷大，这样才能积出一个确定的值；
1、闭区间上的单调函数一定存在 最大值Max 和 最小值Min
2、由积分定理有：Min×【区间长度】=<积分值=<Max×【区间长度】
所以：闭区间单调函数一定可积
扩展资料
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）
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