整数与分数的乘法运算如下：
我们需要将整数与分数的分子和分母分别相乘，得到一个新的分数。例如，我们有两个整数2和3，以及一个分数1/4。我们将整数2与分数的分子1相乘，得到2×1=2。然后，我们将整数3与分数的分母4相乘，得到3×4=12。最后，我们将得到的两个结果相除，即2÷12，得到一个新的分数2/12。
在计算过程中需要注意一些细节。当分子与整数相乘时，如果分子本身是带分数形式，需要将其转换成假分数形式。例如，1又3/4可以写成7/4。其次，当分母与整数相乘时，需要注意分母本身是否可以分解因数。如果可以分解因数，需要将其分解因数后再与整数相乘。
例如，4/8可以分解成（2×2）/（2×4），再与整数相乘时更加方便。
在进行整数与分数的乘法运算时，需要注意运算的顺序。先算乘法，再将得到的两个结果相除。如果分子和分母都是整数，可以直接进行除法运算。例如，2又3/4可以写作2+3/4，将整数2与分数的分子相加后，再与分母相除即可得到结果。
分数的分解因数：
分数的分解因数是指将分数分解为若干个质因数的积的形式。
例如，我们可以将分数15/2分解因数。首先，我们可以找到15的质因数，它们是3和5。然后，我们可以将它们相乘得到一个新的分数，即（3×5）/2。这个新的分数与原来的分数相等，因此我们可以说15/2可以分解成3和5的乘积。
在数学中，分解因数是一种非常重要的运算技巧，它可以让我们更好地理解分数的结构，并且可以用于解决许多数学问题。例如，当我们需要计算分数的乘法或除法时，可以先将分数分解因数，再根据质因数的性质进行计算。
注意不同的分数可能有不同的分解因数方式。例如，15/2可以分解成3和5的乘积，也可以分解成5和3的乘积。因此，在进行分解因数时，我们需要根据具体的问题和要求来确定分解的方式。