一、思路：
把“563”拆成（330+233），330是33的10倍，再把233拆成（231+2），231是33的7倍。则563÷33变形为（330+231+2）÷33。符合了 (a±b）÷c形式。可运用“除法左分配律”进行简算。
二、563÷33的简便算法：
563÷33
=（330+233）÷33
=（330+231+2）÷33
=330÷33+231÷33+2÷33
=10+7+2/33
=17+2/33
三、除法有分配律，但只有左分配律。
(a+b)/c=a/c+b/c，被除数可以分配，除数不可以。被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
四、带分数的知识点：
（一）带分数定义
带分数是分数的一种形式，通常在正数的范围内讨论。
如果在实数部分内讨论，绝对值满足狭义的带分数定义的，就是广义的带分数。
带分数包含两个部分：整数部分和真分数部分。
带分数和假分数一一对应。
（二）、读写规范
注意：
1. 带分数的分数部分不能是假分数。
2. 带分数与字母相乘时要写成假分数的形式。
在代数学中，通常不用带分数，只用假分数。所以，带分数变得比较少见。
（三、）带分数化假分数的形式转化：
分母不变，分子为整数部分乘分母的积再加上原分子的和。
例：
计算法则 计算带分数加减法，要把整数部分与分数部分分别相加减。如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分合并起来再减。带分数计算乘除法时，需要化成假分数来计算。
五、分数的互化
（一）、假分数化成整数或带分数
把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。例如：
（二）、带分数化成假分数
把带分数化成假分数，要用原来的分母作分母，用分母与带分数的整数部分的乘积再加上原来的分子作假分数的分子。例如：
（三）、整数化成假分数的方法：
