等效重力场解题技巧

Question

如题所述

Answer 1

等效重力场解题技巧如下：

一、等效法在电场解题中的应用

如图1所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系在一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为，求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度为零。

等效法：根据小球的运动特征，冲破常规的正向思维方法，把问题联想到在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。在图2中对小球在B点所受恒力分析，将重力与电场力等效为一个恒力，将其称为等效重力，可得：mg"=，小球就做只受“重力”mg"与绳拉力的运动，可等效为单摆运动。

因此，在图3所示中，根据单摆对称运动规律可得，B点在振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性可得出，悬线与竖直线的夹角=2，问题便简化了。

二、等效法在磁场解题中的应用

如图4所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L、5L，电阻丝L长度的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻也为r的电源相连，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，求框架受到的磁场力大小及方向为。

[解析]电阻丝的总电阻为R==r，总电流大小为I，设abc通过电流为I1，ac通过的电流为I2，总电流I=I1+I2，把三角形框架abc直角边等效为有效长度为ac。

其受到的磁场力为F1，F1=BI15L，方向垂直于ac边向上。三角形框架斜边ac边受到的磁场力为F2，F2=BI25L，方向垂直ac边向上。

故框架受到的总磁场力大小为：F=F1+F2=（I1+2）B5L=，方向垂直于ac边向上。