1.如图,图1是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
2.图1中的点A向西移到BE上(如图2),五个角的和有没有变化?说说你的理由。
3.图2中的点C向上移到BD上,五个角的和有没有变化?说说你的理由。
最好有因为所以的理由和过程,写得好的加分!!!
http://zhidao.baidu.com/question/208340572.html 、(有图)
解:(1)连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O,如下图:
∵∠COD=∠BOE(对顶角相等),
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC(等量代换),
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠BDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
(2)连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O,如下图:
∵∠COD=∠BOE(对顶角相等),
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC(等量代换),
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CAD+∠C+∠D+∠ECD+∠BDC=∠CAD+∠ACD+∠ADC=180°.
故∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E等于180°没有变化.
(3)∵∠ECD是△BCE的一个外角,
∴∠ECD=∠B+∠E(三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和),
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠CAD+∠ACE+∠D+∠ECD=∠CAD+∠ACD+∠D=180°,
故∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E等于180°,没有变化.
(4)∵CD是AB边上的中线,FD=CD,
∴AD=BD,CD=FD,
又∠ADF=∠BDC,
∴△ADF≌△BDC,
∴AF=BC,且AF∥BC.
同理可得,AG=BC,且AG∥BC,
∴AF=AG,
又AF,AG同时平行于BC,又都过A点,
∴F、A、G三点在一条直线上.
不要抄袭。那第一和第二呢
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