行程问题应用题

Question

一支部队排成a米的长对进行急行军,在对尾的战士要与队首的团长联系,他用T1min追上团长,为了回到队尾,他在追上团长的地方等待了T2min,如果他从队首跑步回到队尾,那么回到队尾要用多少时间?

Answer 1

设队尾的战士的速度为X,队伍的行军速度为Y
解:由题意得方程组
T1X=T1Y+a
T2Y=a
所以得出关系式:X/Y=(T1+T2)/T1
要是他从队首跑步回到队尾,那么要用的时间为a/(X+Y)
X+Y=Y(T1+T2)/T1
T2Y=a
所以a/(X+Y)=T1T2/(2T1+T2)
所以回到队尾要用T1T2/(2T1+T2)

Answer 2

设部队行军的速度为X,战士的速度为Y
X*T1+a=Y*T1
X*T2=a,X=a/T2
T1*Y=aT1/T2+a=a(T1+T2)/T2
Y=a(T1+T2)/T1T2
速度和为:X+Y=a(2T1+T2)/T1T2
所以到队尾的时间为:a/(X+Y)=T1*T2/(2T1+T2)