44问答网
所有问题
求证:可导的奇函数其导数函数是偶函数 过程详细点谢谢
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2011-03-03
证明:设f(x)满足为满足条件的可导的奇函数,即f(x)=-f(-x).
f(x)的导数记为:F(x)=f'(x),F(-x)=f'(-x),记y=-x,
F(y)=F(-x)=f'(-x)=f'(y)*y'=-f'(y)=-(-f(-y))'=f'(-y)=F(-y),
因此F(x)为偶函数。
第2个回答 推荐于2016-12-02
f(-x)=-f(x)
两边求导
f'(-x)*(-x)'=-f'(x)
-f'(-x)=-f‘(x)
f'(-x)=f’(x)
命题得证
追问
您好,两边的求导过程我还是有点不清楚,能在详细一点吗?谢谢
追答
哪里不懂
来自:求助得到的回答本回答被提问者采纳
第2个回答 推荐于2016-12-02
f'(-x)*(-x)'肿么回事
相似回答
求证:可导的奇函数其导数函数是偶函数
过程详细点谢谢
答:
证明:设f(x)满足为满足条件的可导的奇函数,即f(x)=-f(-x).f(x)的
导数
记为:F(x)=f'(x),F(-x)=f'(-x),记y=-x,F(y)=F(-x)=f'(-x)=f'(y)*y'=-f'(y)=-(-f(-y))'=f'(-y)=F(-y),因此F(x)为偶函数。
求证:可导的奇函数其导数函数是偶函数
过程详细点谢谢
答:
= -lim(y->0)[ f(-x-y) - f(-x) ] /y = lim(-y->0)[ f(-x-y) - f(-x)] / (-y)= f'(-x)=>
可导的奇函数其
导数函数是偶函数
若
可导函数
f(x)是
奇函数
,
求证:其导函数
f'(x)
是偶函数
。
答:
证明过程如下:奇函数:f(-x)=-f(x)两边求导:f'(-x)(-x)'=-f'(x)-f'(-x)=-f'(x)f'(x)=f'(-x)所以
可导的奇函数其导数是偶函数
。
奇函数的导数是偶函数
吗? 偶
函数的导数是奇函数
吗?
答:
不是。1、可导的偶
函数的导数是
奇函数,
可导的奇函数是偶函数
。2、奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。偶函数公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x),如y=x*x。2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(...
大家正在搜
可导的奇函数的导数是偶函数
奇函数的导数是偶函数证明
偶函数的原函数一定是奇函数吗
奇函数的导数一定是偶函数吗
奇函数求导是偶函数吗
偶函数的导数是什么函数
常数是奇函数还是偶函数
奇函数加偶函数是什么函数
奇函数求导是什么函数
相关问题
若可导函数f(x)是奇函数,求证:其导函数f'(x)是偶函数...
证明:可导的偶函数的导数是奇函数?
证明可导的奇函数的导函数是偶函数
证明奇函数的导数是偶函数、求步骤!
为什么函数是奇函数,导数是偶函数,求证明过程
求证:可导的奇函数其导数函数是偶函数 过程详细点谢谢
一个函数是偶函数,在X=0处可导,求在这一点导数的值?
如何证明可导函数为奇函数,原函数为偶函数