概率论中集合间互不相容与相互独立有什么区别？？

Question

如题所述

Answer 1

1、意思不同

在概率论中，互不相容事件也就是互斥事件，它指的是两个事件是两个事件是不可能同时发生的。比如，一个人的性别不是男就是女，不可能同时既是男又是女。而相互独立的事件指的是一个事件发生还是不发生都不影响另一个事件发生的可能性。

2、判断方式不同

如果事件A和事件B的交集为空，那么事件A和事件B可以被判断为互不相容事件。如果事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘事件B发生的概率，那么事件A和事件B可以被判断为相互独立的事件。

3、计算上不同

在算事件A和事件B发生的概率时，在互不相容事件中，它的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率。在相互独立的事件中，它的概率等于事件A发生的概率加上事件B发生的概率再减去事件A、B同时发生的概率。

参考资料来源：百度百科——互斥事件

参考资料来源：百度百科——相互独立

Answer 2

一、表示不同

1、互不相容：事件A和B的交集为空。

2、相互独立：满足P(AB)=P(A)P(B)。

二、描述范围不同

1、互不相容：表明事件A与事件B不可能同时发生，即若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。

2、相互独立：描述的是概率层面，而不是事件之间。

扩展资料：

互不相容事件的逻辑关系：

1、对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件；

2、互斥事件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又是对立事件；

3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

4、若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

参考资料来源：百度百科-互斥事件

参考资料来源：百度百科-相互独立

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Answer 3

设有A、B两个集合
如果A、B互不相容，
则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0
如果A、B相互独立，
则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）本回答被提问者采纳

Answer 4

互不相容是相互之间没有没有互相包含的关系 而互相独立则要要求的更为严苛一点

Answer 5

相互独立：P(AB)=P(A)P(B)
互不相容：P(AB)=0