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函数在区间a可导,充要条件是什么。导数在区间a上是否连续
如果可导,导数是否连续
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推荐答案 2011-02-28
可导一定能推出连续,但连续不能推出可导。
函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导。具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等。(区间a两端点导数指的是半边导数)
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第1个回答 2011-02-28
函数要是在一个区间内可导,只能说函数的导函数在该区间内有定义;同样,如果函数的导函数在一个区间内是有定义的,那函数在该区间内则一定可导(当然这个区间一定是开区间);可导的函数是一定连续的
第2个回答 2011-02-28
可导一定连续,连续不一定可导。
相似回答
可导的
充要条件
函数可导
的充要条件 一点可导的充要条件
答:
可导的充要条件有三,三者皆成立:
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。扩展知识充分必要条件:若得到条件a可得出条件b,得到条件b又能得到...
函数可导
的
充要条件是什么
?
答:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数
。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
什么
情况下
函数在区间上可导
?
答:
可导,
即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处
是连续函数
。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
什么是导函数,什么是可导
的
充要条件
?
答:
1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数f(x)在x1处可导,则必在点x1处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都...
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函数在区间可导的条件
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