高一数学对数

如题所述

推荐答案 2014-10-28

（1）解：原式=lg5x5 + lg2的[3x（2/3）]次方 + lg5lg10x2 + lg2lg2
=lg5+lg5+lg2²+lg5（1+lg2）+lg2lg2
=lg5+lg5+lg2+lg2+lg5+lg5lg2+lg2lg2
=lg5x2+lg5x2+lg2（lg5+lg2）
=2+lg2
（2）解：原式=[log2 5 + log2 （1/5）的1/2次方][log5 2 + log5 （1/2）的1/2次方]
=[log2 5x（根号5 / 5）][log5 2x（根号2 / 2）]
=log2 根号5 log5 根号2
=log2 根号5 log根号5 2（换底公式上下约分）
=1
（3）解：原式=（log2 3的1/2次方 + log2 3的1/3次方）（log3 2 + log3 2的1/2次方）
=（log2 3的5/6次方）（log3 2的3/2次方）
=（5/6）log2 3 x （3/2）log3 2
=5/6 x 3/2
=5/4

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