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设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为
这题能解?是不是少条件了?
写错了 是求Ax=B的通解 能解的会跪求给详细过程啊 给跪了
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推荐答案 2014-05-09
能解的。首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数;再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解,得到AX=0的一个基础解系的解向量;而AX=B的通解结构为(AX=B的一个解)+(AX=0的一个基础解系的向量的线性组合)
「需要注意的是本题答案不唯一」
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相似回答
设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
……如图
答:
而(
a2
+
a3
)-2a1=(1,1,1,1)^T是
Ax
=0的非零解。所以通解为a1+k(1,1,1,1)^T。
非齐次线性方程组
的解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。
设a1
a2
a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
?
答:
因为 (2,3,4,5)^T 是
Ax=0
的非零解,
线性无关
基础解系又含一个向量 那么这个非零解就是基础解系,4,
设a1
a2
a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
且R(A)=
3,若a1=[1,2,3,4]^T
,a2
+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?因为 R(A)=3 所以 ...
如果A是一阶方阵那么它的秩是多少?
答:
若
a1,a2,a3是Ax=b的
线性无关的解。则a1-a3,a2-a3
是Ax=0
的线性无关的解。所以 n-
r(A)
>= 2。
r(A)
。举例说明:
非齐次线性方程组AX=b
,其中A为3×4矩阵,有
三个线性无关的解
,证明其系数矩阵A的秩等于2,且求出a,b及其方程组通解。解:由已知,
AX=0
有2个线性无关的解,...
设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,
答:
题目应该有误,后面
方程组
应该不是
AX=
b
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