高一物理超难题

Question

如图所示，m1,m2S是质量分别为50g和100g的小球，套在水平光滑杆上。两球相距21cm，并用细线连接。欲使两球饶轴以600r/min的转速在水平面内转动而不滑动，两球离转动中心分别是多远？线上的拉里是多少？（结构保留一位小数

Answer 1

两个小球的角速度相等,向心力相等才能平衡
F=mw²r
所以：50*r1=100*r2 /w相等约掉了/
r1+r2=21
解得 r1=14cm，r2=7cm。
600r/min的角速度为：600*2*3.14/60=62.8弧度/秒。楼上单位错了。
F=mw²r=50/1000 *62.8 ² *14/100=27.6N
答：两球离转动中心分别是14厘米和7厘米。线上的拉力是27.6N。

Answer 2

此时两个小球的角速度相等、需要的向心力相等
F1=F2
M1wwr = M2ww（0.21-r）
解这个方程，就可以得到r
再把r带入F1=M1wwr就可以得到向心力，就是线上的拉力。

自己解吧

Answer 3

F向1=F向2，m1r1w^21=m2r2w^22，m1r1=m2r2，r1+r2=0.21，所以m1离转动中心的距离为r1=14cm，m2离转动中心的距离为r2=7cm，当两球饶轴以600r/min的转速转动时线上的拉力是
F=m1r1w^2=0.05*0.14*(20*3.14)^2=27.6N.

Answer 4

两个小球都做圆周运动，因为一个绳子拴着，故向心力相同，都是绳子的拉力
由于两个球转动的角速度相同，所以 m1*r*w^2=m2*(21-r)*w^2............1
w为角速度 w=2*pi*f=120*pi
由 1 式 r=14
F=m1*r*w^2=99.49

Answer 5

设50克的球距中心rcm 则
m1*r*w^2=m2*(21-r)*w^2............1
w为角速度 w=2*pi*f=120*pi
由 1 式 r=14
F=m1*r*w^2=99.49