复合函数不定积分

Question

∫sin^2（nπx/L） dx

Answer 1

首先要说明的是这位同学你不能自己乱出题，其实很多函数它的原函数不是一个初等函数，那就不能得出它的不定积分，如第一个，这个函数是求不出它的不定积分的，再比如被积函数为：1/lnx
sinx/x等都不能求，复合函数不定积分常见的换元法和分部积分法。要做就找书上的吧，瞎想的很可能就是无法做的，这样是伤神又没用。呵呵

Answer 2

二倍角公式降幂后积分即可，参考下图：

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Answer 3

一种方法是拆开
比如（2X+1）/X=2+1/X，然后分开积分
一种是变换积分符号，比如lnx/x的积分,由于d(lnx)=1/x*dx,那么
lnx/x dx= lnx d(lnx)，这样就可以了

具体的体型很多，可以买一本参考书看看

Answer 4

原式=L/nπ∫sin^2(nπx/L)dnπx/L
换元转化成积分∫Sin^2tdt
提示：CosX^2=1/2(1+Cos2x)
后面就很简单了，自己算吧。本回答被网友采纳

Answer 5

靠自己