（2011?邯郸一模）已知，如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（3，2）（1）填空：a

Question

（2011?邯郸一模）已知，如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（3，2）（1）填空：a=______；k=______．（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．①当BM=DM时，求△ODM的面积；②当BM=2DM时，求出直线MA的解析式．

Answer 1

（1）将A的坐标代入正比例函数y=ax中得：2=3a，解得：a=

2

3

；
将A坐标代入反比例函数y=

k

x

中得：2=

k

3

，解得：k=6；
故答案为：

2

3

；6；
（2）①由已知得BD=3，当BM=DM时，m=

3

2

，
当x=

3

2

时，y=4，则S_△ODM=

1

2

×

3

2

×4=3； 
②由已知得BD=3，当BM=2DM时，m=3×

2

3

=2，
当x=2时，y=3，即M（2，3），
设直线MA的解析式为y=kx+b，
将A（3，2），M（2，3）代入得：

3k+b＝2 2k+b＝3

，
解得：

k＝?1 b＝5

，
∴y=-x+5．