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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,且AB=AD,过A点作BD的垂线交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,求梯形ABCD的面积。
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推荐答案 2011-05-18
由AB=AC,AE⊥BD,得:AE是BD的中垂线,所以:BE=DE。
在Rt△CDE中,∠C为直角,CE=3,CD=4,得:DE=5。
从而有:BE=5。
设AD=a,则:a^2=4^2+(5-a)^2,解得:a=41/10。
于是:梯形ABCD的面积=(AD+BC)×CD/2=(41/10+BE+CE)×4/2
=(41/10+5+3)×2=121/20。
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其他回答
第1个回答 2011-05-18
AB=AD,三角形ABD是等腰三角形,
AE⊥BD,
则BE=DE,
E是直角 三角形BDC斜边上中点,
CE=3cm,
则BD=2CE=6cm,
根据勾股定理,BC^2=BD^2-CD^2,
BC=2√5cm,
作AF⊥BC,垂足F,
设AD=AB=x,
x^2=(2√5-x)^2+4^2,
x=9√5/5(cm),
S梯形ABCD=(AB+CD)*CD/2=(9√5/5+2√5)*4/2=38√5/5(cm^2).
追问
“* ” 这个符号是什么意思
相似回答
如图,梯形ABCD中,AD
平行
BC,∠C=90°,且AB=AD,过点A作BD的垂线交BC于E
...
答:
即
AD=
BE,由定理,一组对边平行且相等可知,四边形ABED是平行四边形,又AE⊥BD,所以由定理:对角线互相垂直的平行四边形是蓌形。所以AD=AB=BE=DE=5cm.BC=BE+EC=5+3=8cm,梯形面积S=(1/2)(AD+BC)*CD=(1/2)*(5+8)*5=65/2(cm2).
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C=90°且AB=AD,
连接BD
,过A点作BD的垂线
...
答:
连接DE.在直角三角形
CDE中,
根据勾股定理,得DE=5. ∵
AB=AD,
AE⊥BD, ∴AE垂直平分
BD,∠
BAE=∠DAE. ∴DE=BE=5. ∵AD ∥
BC,
∴∠DAE=∠AEB .∴∠BAE=∠AEB ∴AB=BE=5 ∴
BC=
BE+
EC=
8 ∴
AD=
5 ∴该
梯形的
面积是(5+8)×4÷2=26.
...∥
BC,∠C=90°,且AB=AD
.连接
BD,过点A作BD的垂线,交BC于点E
_百度知...
答:
解:连接DE,∵
∠C=90°,EC=3cm,CD=4
cm,∴DE=5.∵AD∥
BC,
∴∠1=∠2,∵
AB=AD,
AH⊥BD,∴BH=DH,∠AHD=∠EHB=90°在△ADH和△EBH
中,∠
AHD=∠EHBDH=BH∠1=∠2,∴△ADH≌△EBH(ASA),∴BE=AD,∴四边形ABED是平行四边形,又∵AB=AD,∴四边形ABED是菱形,∴AD=BE=...
...C等于
90
度
,且AB=AD,过点A作BD的垂线交BC于E,若EC=
3
,CD=4,
求
梯形AB
...
答:
所以BO=DO 因为AD∥
BC,
所以
∠AD
O
=∠E
BO 又∠AOD=∠BOE
=90°,
BO=DO 所以△AOD≌△BOE 所以AD=BE,又AD∥BE 所以四边形ABED为平行四边形。又AD=
AB,
所以平行四边形ABED为菱形。因为角C等于90度
,EC=
3
,CD=4
所以菱形变长=ED=5 所以菱形ABED面积=5,△CED面积=6 所以
梯形ABCD
面积为11 ...
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如图在⊙0中点C为劣弧AB的中点
如图,在△ABC中,AB=AC
如图C是线段AB的中点
c是线段AB上一点M是AC的中点
若C为线段AB的中点
已知点D是线段AC的中点
如图BC两点把线段AD分成
如图C为AB延长线上一点
若点C为线段AB上一点