高中数学联赛初赛的考试内容是什么，题难么，帮帮忙了

Question

如题所述

Answer 1

我先给你一份最近初赛的的试题吧，难度因人而异，你自己看吧。函数，数列，三角是关键。
2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题参考答案
（高一年级）
说明：
1．评阅试卷时，请依据本评分标准．填空题只设8分和0分两档；第9小题4分一档，第10、11小题5分为一个档次。请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次．
2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分．
一、填空题（本题满分64分，每小题8分。直接将答案写在横线上。）
1．设集合 ，则E的真子集的个数为 15 ．
2．已知函数 的最大值为 ，则实数 5 ．
3．若 ，则使函数 为奇函数的 的个数为 3 ．
4．在△ 中，已知 的平分线交AC于K．若BC=2，CK=1， ，则△ 的面积为 ．
5．数列 满足： ，且 ．记 的前 项和为 ，则 89 ．
6．已知 ， ，过 作直线 的垂线，垂足为 ．若 ， ， ，则 -2 ．
7．已知实数 满足 ， ，则 的最小值为 12 ．
8．将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上，且任意三个相邻的数之和不小于58．所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为 26 ．

二、解答题（本大题满分56分，第9题16分，第10题20分，第11题20分）
9．已知二次函数 的图象经过点 ，且不等式
对一切实数 都成立．
（1）求函数 的解析式；
（2）若对一切 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
解（1）由题设知， ． ①
令 ，解得 ，由题意可得 ，即 ，所以 ，即 ． ②
由①、②可得 ． ……………………4分
又 恒成立，即 恒成立，所以 ，且 ，即 ，所以 ，从而 ．
因此函数 的解析式为 ． ……………………8分
（2）由 得 ，
整理得 ．
当 即 时， ，此不等式对一切 都成立的充要条件是 ，此不等式组无解．
当 即 时， ，矛盾． ……………………12分
当 即 时， ，此不等式对一切 都成立的充要条件是 ，解得 ．
综合可知，实数 的取值范围是 ． ……………………16分

10．已知数列 中， ，且
．
（1）求数列 的通项公式；
（2）求证：对一切 ，有 ．
解 （1）由已知，对 有 ，
两边同除以n，得 ，
即 ， ……………………5分
于是， ，
即 ，
所以 ， ．
又 时也成立，故 ． ……………………10分
（2）当 ，有
，………………15分
所以 时，有

又 时，
故对一切 ，有 ． ……………………20分

11．设 ，求使 为完全平方数的整数 的值．
解 ．
所以，当 时， 是完全平方数． ……………………5分
下证没有其它整数 满足要求．
（1）当 时，有 ，
又 ，所以 ，
从而 ．
又 ，所以此时 不是完全平方数． ……………………10分
（2）当 时，有 ．令 ，
则 ，即 ，
所以 ，
即 ．
解此不等式，得 的整数值为 ，但它们对应的 均不是完全平方数．
综上所述，使 为完全平方数的整数 的值为10. ……………………20分

Answer 2

9．已知二次函数 的图象经过点 ，且不等式
对一切实数 都成立．
（1）求函数 的解析式；
（2）若对一切 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
解（1）由题设知， ． ①
令 ，解得 ，由题意可得 ，即 ，所以 ，即 ． ②
由①、②可得 ． ……………………4分
又 恒成立，即 恒成立，所以 ，且 ，即 ，所以 ，从而 ．
因此函数 的解析式为 ． ……………………8分
（2）由 得 ，
整理得 ．
当 即 时， ，此不等式对一切 都成立的充要条件是 ，此不等式组无解．
当 即 时， ，矛盾． ……………………12分
当 即 时， ，此不等式对一切 都成立的充要条件是 ，解得 ．
综合可知，实数 的取值范围是 ． ……………………16分

Answer 3

整个高中的内容，就是教学大纲内的所有内容
详见：http://baike.baidu.com/view/1070127.htm中的高中数学竞赛大纲

Answer 4

我也正在搜~~~~我看了看去年高二的初赛试题~~不算太难，都在高考考试的范围里，你可以上网看看