一道数学问题

Question

1.把x^3y^2-3x^2yz分解因式是，正确的结果是（ ）
A:x^2(xy^2-3yz) 取公因式x^2错了吗？
B:x^2y(xy-3z) 取x^2y又为什么？而不取x^2
请说明理由好吗？

Answer 1

正确的结果是（B）

答：
x^3y^2-3x^2yz

公因式是x^2y，而不是x^2 ，提公因式法是指，把几个单项式或多项式中的所有公因式都提出来，并不是只提取部分公因式，否则将会出现不完全分解。

如何找出公因式，我给你一个比较好的方法：
一、先把各个单项式或多项式底数相同的部分找出来，不论正负号；如：(a-3)和(3-a)都认为是相同部分，只要是互为相反数就行；
二、确定它们的次数。这个次数是各次数中最低的。

例如：x^3y^2-3x^2yz
一、先找出底数相同的部分：xy；
二、确定次数，在原式中x的最低次数是2，y的最低次数是1；
所以公因式就是x^2y；
三、提公因式，进行因式分解；
x^3y^2-3x^2yz=x^2y(xy-3z)

再如：(x-y)^2*z^3+3(x-y)*z^2
一、找出底数相同的部分：(x-y)*z；
二、确定次数：(x-y)的最低次数是1，z的最低次数是2，所以公因式是：(x-y)*z^2；
三、提公因式：(x-y)*z^2*[(x-y)z+3]=(x-y)*z^2*(xz-yz+3)

这下应该看明白啦！！！！

Answer 2

1.把x^3y^2-3x^2yz分解因式是，正确的结果是（B ）
A:x^2(xy^2-3yz) 取公因式x^2错了吗？
B:x^2y(xy-3z) 取x^2y又为什么？而不取x^2

在分解因式的时候，要使得每个因式分到最简，不能再分为止。

A中的后面式子中还有公因式：y,所以还能再分，所以是不对的，不是最简。

B中公因式是：x^2y,提取后，后面一式已经没有公因式再提了，所以是最简的。本回答被提问者采纳

Answer 3

因为分解因式,就要保证每个因式是最简的,是无法再分的,而A中的式子可以再分,所以,是不对的,应该取x^2y