第1个回答 2011-02-08
解；对于解析式y=-1/3x^2+2/3x+1
当x=0时，y=1,即抛物线与y轴的交点是C（0,1）
解方程-1/3x^2+2/3x+1=0得：x1=-1， x2=3， 即抛物线和x轴的交点是A(-1,0), B(3,0)
△ABC的内心是三条角平分线的交点。
从图形看，∠C的平分线交AB于D点，则：
|AC|=√ 2， |BC|=√ 10
|AC|/|BC|=√ 2/√ 10=1/√ 5=|AD|/|DB|=|AD|/(5-|AD|)
从而求得|AD|=[(5√ 5)-1]/4>1
所以；D点在x正半轴上
而内心在线段CD上
所以：内心P点不可能在第二象限内。
第2个回答 2011-02-08
不存在
y=-1/3(x^2-2x-1)
=-1/3(x-1)^2+2/3
由方程式可得坐标轴的三个交点A、B、C分别交与Y轴正半轴，X的正半轴和X的负半轴
将三点连接可得三角形，并由三边可得内接圆的圆心，圆心并不在抛物线上，所以不存在
y=-1/3(x^2-2x-1)
=-1/3(x-1)^2+2/3
由方程式可得坐标轴的三个交点A、B、C分别交与Y轴正半轴，X的正半轴和X的负半轴
将三点连接可得三角形，并由三边可得内接圆的圆心，圆心并不在抛物线上，所以不存在
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