(本小题满分14分)如图,在半径为R、圆心角为 的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF,并且EP与∠AOB的平分线OC平行,设∠POC=θ. (1)将θ表示为长方形EPQF的面积S(θ)的函数(2)现用EP和FQ作为母线并焊接起来,将长方形EPQF制成圆柱的侧面,能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面?如果不能,请说明理由;如果能,求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.