北大自主招生数学题，高手帮忙

Question

已知六边形AC1BA1CB1中AC1=AB1,BC1=BA1,CA1=CB1,∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1
求证△ABC 面积是六边形AC1BA1CB1的一半

Answer 1

先作AP=AB1，连接CP\BP

易得△AB1C≌△APC

旋转△ABC1、△BA1C到△AB1D、△CB1D

因为∠A1+∠B1+∠C1=720\2=360即拼得一个周角   A1B=C1B

所以得△ACD

由SSS得△ADC≌△ABC

推得∠3=∠5，∠1=∠6

由SAS得△AC1B≌△APB，△BA1C≌△BPC

所以△ABC面积为六边形一半