1,Because of tiredness,I do not want to say anything.
2,C,另外人名应该大写
3设各角为A1,A2,……,A(n-1),An,后两个为钝角,其余为锐角。
0<A1,A2,……,A(n-2)<90,90<A(n-1),An<180,
相加得90*2<A1+A2+……+A(n-1)+An<(n-2)*90+180*2,而多边形内角和为(n-2)*180,代入得180<(n-2)*180<(n-2)*90+360,约分得2<2n-4<n+2,解得3<n<6,
故它最多是五边形
4首先, 多边形的外角和始终是360度, 不论多少个边
假设多边形中最多有 m 个锐角
那么这些锐角之和 X 最大不超过 90m
X < 90m
这些锐角的外角和为
m*180 - X
这些锐角的外角和 应不大于360度
m*180 - X ≤ 360
m*180 ≤ 360 + X
同时如前所述 X < 90m
所以
m*180 < 360 + 90m
m*90 < 360
m < 4
因此 多边形中, 最多有3个锐角
谢谢
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