Secx的平方等于什么? 为什么等于1+tanx平方?

Question

Secx的平方等于什么?
为什么等于1+tanx平方?

Answer 1

因为

tanx的导数=secx的平方

secx的导数=tanx*secx

所以

∫(secx的平方+tanx*secx)dx

=tanx+secx+c

 y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。单调性：(2kπ-π/2，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+3π/2），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+π/2)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。

扩展资料：

y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。 

(5) secθ=1/cosθ

Answer 2

Secx的平方= 1/cos^2
=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2
=1+sinx^2/cosx^2
=1+tanx^2