如果你的红米K40手机出现黑屏且无法通过按下开机键、组合键（如开机键+音量键）或充电来点亮屏幕，并且手机没有发烫的情况，可能有以下几种可能的原因：
电池耗尽：尽管你可能已经充电，但也有可能电池完全耗尽了。建议将手机连接到充电器上一段时间（至少半小时），然后再尝试按下开机键来开启手机。
硬件问题：可能存在与电源按钮、电池连接或其他硬件组件相关的问题。在这种情况下，建议将手机送修或咨询售后服务，以便进行进一步的诊断和修复。
软件故障：某些软件问题可能导致手机无法启动。你可以尝试进行强制重启，具体步骤是同时按住开机键和音量减小键（或者音量加大键）直到手机重新启动。
显示屏故障：如果手机没有明显的物理损坏，但屏幕仍然无法点亮，可能是与显示屏有关的问题。此时，建议咨询专业技术人员或者维修中心以获取更详细的帮助。
总之，如果你在尝试了上述方法后仍然无法解决问题，最好的解决方案是联系红米手机的售后服务中心或专业技术人员，以获取更准确的建议和修复支持。