一元一次方程先化简再求值

Question

如题所述

Answer 1

整式化简题在求解时要注意格式问题，一般需要先化简，再求值，即不要讲题目中所给的数据直接代入，这样不仅计算量大，而且极易所错，格式上也不过关。在化简求值的过程中，也有一些小技巧，比如整体代入法、变形法等等。化简好以后，也不要直接带数据，应该多写一 步，当……的时，原式=……，按照这样的过程进行解题。

类型一：先化简，再代入求值

分析：先去括号，然后合并同类项，再代入数据求值。

这是最基础的一类问题，解题的关键在于合并同类项。在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项为同类项。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加所得的结果作为新的系数，字母与字母的指数保持不变。

在找同类项时，可以使用画记法，单独的数字也是同类项。

类型二：先变形，再整体代入

分析：很多同学看了这个题目一眼，就觉得自己肯定不会做，因此出现了二次未知数，不要说二次了，有些一次未知数都不会解。其实，我们不要被这个一元二次方程给忽悠了，本题根本就不需要求出a的值。

我们解题的思路与类型一类似，先去括号，合并同类项，然后再将化简后得到的代数式与所给的方程进行比较，通过整体代入思想求解。

可以发现，化简得到的代数式与所给方程一样，因此可以整体代入求值。那么，如果化简到的代数式与所给式子不是一模一样呢？我们也需要观察特征。

比如得到2a^2-2a，那么可以将系数2提取出来；比如-3a^2+3a，那么可以提取系数-3，尽量往所给的等式中靠。

类型三：特殊条件代入求值

分析：先通过合并同类项将代数式化简，然后通过“0+0=0”模型求出x、y的值，再将其代入化简后的代数式求值。

求解的思路不变，仍然先化简，只不过未知数的值并没有直接告知，需要我们通过其它知识点将未知数的值求出，再代入求解。