把函数在某一点可导看成函数在某一点有且只有一条非竖直的切线，那么函数不可导有三种情况：
第一种是有两条切线的情况，
第二种是不连续的情况，
第三种是竖直切线的情况。本质上还是可导的定义，左右极限存在且相等。
既然是可导函数，当然就没有不可导点。通常，初等函数在定义域内都是可导的，不可导点一般是区间端点、间断点、尖点等。
扩展资料：
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。
参考资料来源：百度百科-可导函数