若矩阵不能对角化怎么求若而当标准行吗

如题所述

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推荐答案 2020-05-06

对任意矩阵若它不可对角化，但一定可以 Jordan 对角化。下面给出求解 Jordan 标准型的方法。

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第1个回答 2016-11-24

相似对角化是求可逆矩阵P 满足 P^-1AP 为对角矩阵
化标准正交基是求可逆矩阵C 满足 C^TAC 为对角矩阵
一个是相似变换一个是合同变换, 是两码事
当A是实对称矩阵时, 存在正交矩阵Q 满足 Q^-1AQ = Q^TAQ 为对角矩阵
此时既是相似变换又是合同变换本回答被网友采纳

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...不能化成对角矩阵,那么它就只能化成若当型矩阵吗?另外若当标准型包括...答：对，不是所有矩阵都可以相似对角化，所以才考虑化成若尔当标准型，当初等因子都是一次的时候，若尔当标准型就是对角矩阵。关于若尔当标准型理论的证明和计算可以参考大学高等代数教材。

不能相似对角化的矩阵怎么化成标准型答：化标准正交基是求可逆矩阵C 满足 C^TAC 为对角矩阵 一个是相似变换一个是合同变换, 是两码事当A是实对称矩阵时, 存在正交矩阵Q 满足 Q^-1AQ = Q^TAQ 为对角矩阵此时既是相似变换又是合同变换

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