首先函数在一点处的导数和在该点处导函数的极限是两个不同的bai概念，前者是直接用导数定义求得，后者是利用求导公式求出导函数的表达式后再求该点处的极限，两者完全可以不相等。
设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，有
|An - A|<ε,
则称数列收敛于A，定数A称为数列的极限，并记作
lim An = A，或 An->A(n->∞),
读作“当n趋于无穷大时，An的极限等于A或An趋于A”。
扩展资料：
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
参考资料来源：百度百科-导数