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若f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f′（x）＜0，令F（x）=1x?a∫xaf（t）dt，a＜x＜b，证明
若f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f′（x）＜0，令F（x）=1x?a∫xaf（t）dt，a＜x＜b，证明：F（x）在（a，b）内单调减少．
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设
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f
'
(x)<0,
证明函数
F(x)=1
╱(x...
答：
＝【
f(x)
(x－a)－f(t0)(x－a)】/(x－a)^2 ＝【f(x)－f(t0)】/(x－a)<=0，其中t0位于a和x之间，因此由题意知道f(x)是递减的，故f(x)<=f(t0)。
急求解一道高数证明题:设
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且0?
答：
即证.,6,对
f(x)在[a,b]上
用拉格朗日中值定理，则至少存在一点ξ∈
(a,b)，
使得f'(ξ)＝[
f(b)
-f(a)]/(b-a)。对
f(x)，x
^2在[a,b]上用柯西中值定理，则至少存在一点η∈(a,b)，使得[f(b)-f(a)]/(b²-a²
)=f
'(η)/(2η)，所以[f(b)-f(a)]/(b-a)...
设
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且
在(a,b)内f(x)≠
0
证明在ab_百度...
答：
由于f'(x)<0，则f(x)是减函数，则f(x)<f(ξ)因此F'(x)=(f(x)-f(ξ))/(x-a)，分子为负，分母为正，所以F'(x)<0。函数y=
f（x）
当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时...
设函数
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)
上
可导且f
'
(x)<
=
0,
证明
F(x)=1
/(x-
答：
设函数
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)
上
可导且f
'
(x)<
=0,证明
F(x)=1
/(x- )∫(a→x)f
(t)dt
在区间
(a,b)内
为单调递减函数... ) ∫(a→x)f(t)dt在区间(a,b)内为单调递减函数 展开 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?上海皮皮龟 2014-12-10 · TA获得超过7967个赞 ...
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若函数fx在ab内具有二阶导数
试确定a,b的值,使f(x)=
f x b
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