几道有趣的数学题 1、妈妈用西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子中的任意两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，算一算她最多能炒几盘菜？ 2、袋袋里有宝宝两双红袜子和两双黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 3、 一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 4、六名选手参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛几场？ 5、一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还有几个角？ 6、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 题目先放在这里，威威晚上做，小朋友也一起做吧，明天给答案。 昨天晚上让威威作以上题目，除第三题开妈搞不清题意外,其他的全作对了。 解答如下： 1、西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子5种蔬菜任意两种蔬菜炒一盘菜。 西红柿可以和其他4种各炒一盘菜，4盘， 青椒可以和其他3种各炒一盘菜，3盘（和西红柿已经炒过了）， 土豆可以和其他2种各炒一盘菜，2盘（和西红柿、青椒已经炒过了）， 云豆可以和茄子炒一盘菜，1盘（其他全都已经炒过了）。 妈妈可以炒的菜为： 4 + 3 + 2 + 1 = 10 （盘） 2、两双红袜子是4只，两双黑袜子也是4只。 拿两只时可能一只红一只黑，不行。 拿第三只时，不是红就是黑，如果前两只不同色，第三只一定可以和前两只中的一只配成同色。 所以只要拿三只就肯定可以配成一双相同颜色的袜子。 3、一根电线有两个头，对折再对折后中间变为4条线，剪断4条线多出8个头。原来一条线时有2个头。 共有：8 + 2 = 10 个线头。 因为1条线2个线头，所以剪断后线段数为5。 4、六名选手比赛，每两人都要赛一场。 第1个选手要和其他5个人各赛一场，5场， 第2个选手要和其他4个人（除第1个选手）各赛一场，4场， 第3个选手要和其他3个人（除第1、2个选手）各赛一场，3场， 第4个选手要和其他2个人（除第1、2、3个选手）各赛一场，2场， 第5个选手要和最后一个人（除第1、2、3、4个选手）赛一场，1场， 他们一共要赛： 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 （场） 5、一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角。 如果这个剪角是从这个角两边中间剪开，就变成5个角了，比没剪时还多了1个角。 如果这个剪角是从这个角旁边的一个角开始到另一边的中间剪开，就还是4个角。 如果这个剪角是从这个角旁边的一个角开始到另一边的一个角，就只有3个角了。 6、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，还有： 16 - 9 - 1 = 6 （人） 因为16个小朋友中包括了捉其他小朋友的人，他不能自己捉自己。 威威在作第3题时开始不知道对折再对折是什么意思，我在家里找到一条线让他自己折，折完后就知道了。但又不知道怎么算，是真的拿剪刀剪断线数出来的。后来提示用线头数来算才知道了。但他折来折去又悟出一条规律来。就是： 一条线有2个头，只有1段； 从中间剪断后有4个头，变2段 = 1 + 1； 1次对折后变2条，从中间剪断2条有4个头，加原来的2个头有6个头，变3段 = 1 + 2； 2次对折后变4条，从中间剪断4条有8个头，加原来的2个头有10个头，变5段 = 1 + 4； 3次对折后变8条，从中间剪断8条有16个头，加原来的2个头有18个头，变9段 = 1 + 8； 4次对折后变16条，从中间剪断16条有32个头，加原来的2个头有34个头，变17段 = 1 + 16； 5次对折后变32条，从中间剪断32条有64个头，加原来的2个头有66个头，变33段 = 1 + 32； 从中看出了什么规律？ 原来有1条线，折1次多2条，折2次多4条，折3次多8条，折4次多16条，折5次多32条………… 1 3 5 9 17 33 65 129 ………… 把上面的一串数全部减 1 （就是原来的那一条） 0 2 4 8 16 32 64 128 ………… 上边一串数中的每一个数都等于前边的数乘于2，或者说折几次就是乘几个2。 折1次： 2 折2次： 2*2 折3次： 2*2*2 折4次： 2*2*2*2 折5次： 2*2*2*2*2 折6次： 2*2*2*2*2*2 ………………………… 最后威威对我说，你再折吧，不管折多少次，我都不用数了，我一下子就给你算出来了。 我说：好啊。那你就算折8次吧。 “可以，我算给你看。”他充满自信的说着算着。 “8个2相乘，4个2相乘等于16，16乘16等于256” （2*2*2*2*2*2*2*2 = 256 ） 再加上原来的1条，总数是 257 条。 我在一边鼓掌表示祝贺，算对了，而且是口算。因为20以内的数自己乘自己他全都会背了。16乘16等于256他张口就出来了。记得在入小学面试时，老师见他会的东西不少，就随口问他15乘15等于多少？谁知他不加思索就可以回答等于225了。使老师们都觉得惊奇。 在上面的题目中，炒菜和球赛的题他也看出了是同一类题。 而且通过作题也从中找到了规律。 不管有多少种菜，只要是两种菜炒一盘，那么炒菜的盘数就是菜的数量减1，然后从大排到小一直到1再相加就行了。 如有20种菜，则炒菜的盘数为： （20 - 1 = 19） 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + ………… + 3 + 2 + 1 总数为：20*9 + 10 = 190 上式的计算也有计巧，从两边往里，每两个数的和都是 20 。共19个数，中间的是10，也就是9个20再加10。威威也是口算很快就能得出结果的。 我给孩子出题，一般都能从中找出一般性的规律来，目的不是为了让他会算一个题目，而是一种思维方式。 这次两个题目总结规律完全是他自己总结的，我根本就没有对他提出要求，而且那个折线的题目他开始根本就不会，我也就没有对他提出更高要求了。
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