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    • 设f(x),g(x)在（a，b）上可导，且f'(x)>g'(x),则当a<x<b时有 （）

    设f(x),g(x)在（a，b）上可导，且f'(x)>g'(x),则当a<x<b时有 （）
    A.f(x)>g(x)
    B.f(x)<g(x)
    C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
    D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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    推荐答案   2014-03-08
    解答：
    构造函数 F(x)=f(x)-g(x)
    则F'(x)=f'(x)-g'(x)>0
    ∴ F(x)在(a,b)上是增函数
    ∴ （1）F(a)<F(x)
    即 f(a)-g(a)<f(x)-g(x)
    ∴ f(x)+g(a)>f(a)+g(x) 选C
    （2）F(x)<F(b)
    即 f(x)-g(x)<f(b)-g(b)
    即 f(x)+g(b)<g(x)+f(b) D不对，

    选C
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