一道线性代数方程组解的问题

Question

如题所述

Answer 1

设新齐次方程组的根为x=c1 s1 + c2 s2 + c3s3=(c1+2c2, c2+2c3,c1+c3,c1-c2-c3)', s1,s2,s3为原齐次方程组的基础解系，c1,c2,c3为任意常数
带入得到 如下方程组
3c1+2c2+2c3 =0
5c1 + 2c2 +2c3 =0
=> c1=0, c2+c3=0
所以新方程组的基础解系是s2-s3

Answer 2