这两个式子都用复合函数求导的方法对吗？

Question

如题所述

Answer 1

(ln2x)'=1/2x *(2x)'=1/2x *2=1/x
当然没有问题，
而ln(1/y)是对y求导，不是对x 求导是么
那样就是对的，

ln(1/y)=1/(1/y) *(1/y)'=y*(-1/y^2)
如果是对x求导，
就再乘以y'

Answer 2

它们都是用复合函数求导的方法
①ln(1/y)=1/(1/y) *(1/y)'=y*(-1/y^2)
②(ln2x)'=1/2x *(2x)'=1/2x *2=1/x

复合函数求导公式
F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx ...... (1)
g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) ........(2)
g(x+dx) = g(x) + dg(x) .........(3)
F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx
= [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx
= F'(g) * g'(x)