急求计量中控制变量的问题！！研究生以上的高手来，加分

Question

比如说研究的是生育率对GDP的影响，如果说我有2个模型，第一个模型是把教育投资作为控制变量，第二个模型是把一个DUMMY变量是否沿海作为控制变量，两个同时做OLS出现两组数据，应该如何解释这两组的数据呢？两个模型如此区分的意义何在目的何在？求详细解释谢谢

Answer 1

如考察的是生育率对gdp影响
第一个模型，教育投资作为控制变量，可以看做教育投资在所研究的所有案例中都是固定不变的。
即我们只关心自变量生育率和因变量gdp，个人认为此事楼主所研究的生育率应该是按年份来的，所以第一个模型即假设教育投资在所有年份基本一样（考虑了通货膨胀、汇率等各种因素后的一样）。教育投资不变， 生育率和gdp回归，不知道也没有其他自变量。。。如果生育率和gdp关系显著为正，那就是生育率上升或下降对gdp有显著影响，要么生育率上升，gdp升；反之，降。
第二个模型，是否沿海是二分变量， 这假设了不管是不是沿海对实验本身的影响是恒定的。保证了实验本身生育率的独立性。解释同上。
控制不同的变量对研究本身都是有影响的，因变量gdp的变化不仅受自变量生育率等影响，但我们为了达到我们的目的，控制了一些变量，假定他们不变。但是，如果控制得不合理、不得当，甚至只是可能控制变量的差异，都可能对研究结果有很大差异。追问

我看过一些论文中的分析，就是比如我说的那个例子，如果生育率对GDP之间的关系系数是0.21吧，就是说生育率上升1可以让GDP上升百分之21，然后他加入教育这个控制变量之后比如生育率和GDP之间的系数变成了0.31，那是说教育投资对GDP有0.1的影响吗？就是教育加进去之后，加大了和GDP之间的关系？

追答

不是的，教育投资对GDP有0.1的影响得不到的。只能说：在考虑（控制）了教育投资后，生育率上升1可以让GDP上升百分之31。加入控制变量和不加入控制变量间的两个模型不能相互比较。