数学问题 求过程

Question

某旅店有两种客房，甲种客房每间可安排4位客人入住，乙种客房每间可安排3位客人入住。如果将某班男生都安排到甲种客房，将有一间客房住不满；若都安排到乙种客房，还有2人没处住。已知该旅店两种客房的数量相等，求该班男生人数。

Answer 1

设四人间、三人间各x间，1<=4x-（3x+2）<=3,（四人间没有住满，则会剩1、2或3个床位），得到3<=x<=5,由于x只能取整数，所以x=3、4或5
分类讨论：x=3，则有3x+2=11人，满足题意
x=4，则有3x+2=14人，满足题意
x=5，则有3x+2=17人，满足题意

Answer 2

解：设有x间客房
4x-4=3x+2
x=6
则人数为 6×4-4=20人

Answer 3

设 有x间客房
得方程： 4（x-1）=3x+2
4x-4=3x+2
x=6

全班男生：4×（6-1）=20（人）

Answer 4

解：设甲、乙两种客房各有x间，则该班男生人数为(3x＋2)人，
根据题意得：
（3x+2）-4（x-1）>0
（3x+2）-4（x-1）<4
解得：2＜x＜6
因为x为整数，所以x＝3，4，5
当x＝3时，3x＋2=11
当x＝4时，3x＋2=14
当x＝5时，3x＋2=17
答：该班男生人数为11人、14人、或17人。

Answer 5

设有甲x房间
有已种条件可以知道有人数 3x+2
但是甲种条件不够完全（有一间客房住不满，我们可以理解为没有人住或者是没有里面没有煮面4个，但是不知道里面具体住几个1.2.3都有可能）所以这题有问题

Answer 6

解：设客房的间数为X
4X-4=3X+2
4X-3X=4+2
X=6
所以，有6间客房
6×3+2=20人
答：男生有20人