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把一个棱长为a的正方体,切成四个体积一样的长方体,它们的表面积之和至少是多少
请将计算过程告诉我,谢谢.例外正方体属于长方体吗?
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推荐答案 2011-07-06
一个正方体,切成四个体积一样,形状一样的长方体,有哪些切法,你想过吗?正如我们熟悉的两个汉字“田”和“昌”,就分别是垂直切两刀,平行切三刀,把一个“口”的方框切成四块。两种情况我们分开研究。
先说“昌”平行切三刀,就是把正方体,切成 4个 aXaX(a/4) 的长方体。正方形底面积不变,可是高度变成四分之一。我们都知道,只要一刀两断,切开两个的表面积之和,就比原来增加了两个横截面。既然这样切了 3刀,总共就增加了 6个底面。原来一个正方体的表面积,是 6个相等正方形底面积的和,切 3刀增加 6个底面,表面积总和就成了一个正方形底面的 12倍,变成 12a" 。
再看“田”垂直切两刀,就是把正方体,切成 4个 (a/2)X(a/2)Xa 的长方体。高度不变,可是正方形底面积变成四分之一。这样只切了两刀,总共就只增加了 4个正方形截面,表面积总和就成了一个正方形底面的 10倍,变成 10a" 。
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其他回答
第1个回答 2011-07-06
解答:切成的四个长方体的表面积之和至少是:6a²+4a²=10a².
追问
正方体属于长方体吗
追答
正方体是特殊的长方体。即:长、宽、高相等的长方体就是正方体。
第2个回答 2011-07-06
10a^2
第3个回答 2011-07-06
它们的表面积之和至少是6aa
相似回答
...平均
切成
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为几
答:
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把一个正方体切成4个
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答:
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