奥数题啦！！！速回

Question

1、 某车站剪票前若干分钟开始排队。每分钟来的人一样多，从开始剪票到全部结束，同时开4个窗口要30分钟，同时开5个要20分钟。那么同时开7个要多久？
2、 4个大于0的不同自然数，和为1111。如果要让它们的公约数尽可能大，那么，它们公约数最大是多少？
需要过程、算式！谢谢高手~~~

Answer 1

(1).开4个窗口要30分钟，同时开5个要20分钟。10分钟来的人1个窗口20分钟可以剪完.1分钟来的人1个窗口2分钟可以剪完.
开4个窗口要30分钟,30分钟来的人,2个窗口30分钟可以剪完.剪票前若干分钟开始排队的人,2个窗口30分钟可以剪完.1个窗口60分钟可以剪完.
同时开7个窗口,多少分钟来的人2个窗口多少分钟可以剪完.剪票前若干分钟开始排队的人,5个窗口12分钟可以剪完.
结论:同时开7个要12分钟.

(2).4个数的公约数也是他们的和的约数.1111=11*101,除了本身外,最大的约数是101.而且11可以写成4个不同自然数之和.所以,如果要让它们的公约数尽可能大，那么，它们公约数最大是101.