2011年4月12日上午8：30左右本人经朋友介绍到某劳务公司报名（报名的时候劳务公司的工作人员只让我填写了一张报名表，其他的劳动合同，还有别的都没有填，他也没有跟我说有劳动合同，也没有说有，也没有说没有）。到了12日中午劳务公司的人给我打电话说有一个工作岗位暂时有空缺，还说那个岗位以前是一位正式工干的活，因那个正式工怀孕休产假，所以先让我顶替她的工作岗位，说下午让我在那个工厂的门口等着他，然后下午14：30左右我就去了，他就给我一个工作证（也就是出入门证）。然后就把我带到车间里去，接待我们的是一个班长：那个班长说如果你感觉行 明天来就行了，我说那好吧我明天来，但是干了一个多月，我发现那个工作根本就不适合我，而且这一个多月我家里经历了很多的事情，我父亲由于身体不适住院了，还有就是可能是由于自身原因我与该工厂的员工谈不来（但是没有冲突，只是谈不上话题吧），还有一个原因就是我想辞职以后自己干点事业（辞职，只是为了更好的生活）。
我想辞职，然后到了6月2日早上我又去劳务公司跟他们那里的工作人员说了 说我想辞职，那里的工作人员倒是挺好说话的，说那好吧既然你不想干了，那等到15号以后来拿工资就行了（因为劳务公司和工厂不是一个时间发工资，劳务公司是每个月15号发工资，工厂的是每个月月底发工资，因为我们不属于工厂内部人员，所以我们这些经劳务公司介绍的人的工资是工厂班长给记考勤然后发工资的时候工厂把钱给劳务公司然后由劳务公司到每个月15号的时候发给我们（但是劳务公司从中获取利润）。
首先我想问的是：
1、我这样辞职了，只是跟劳务公司口头说了一下，对方也同意了，但是我没有做出书面辞职，工厂那边的领导也不知道，我这样做是不是有点不妥？
2、辞职是由我主动提出的，可是劳动法规定：
第七条 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
用人单位与劳动者可以约定试用期，这里你们没有约定。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
我想问的是想我这样的情况，可以索要双倍工资赔偿吗（我干了一个月零20天，但是我去的时候劳务公司也没说有试用期和实习期）？如果能我是向劳务公司要，还是向我工作的工厂要？
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凭什么。 临时工也是人吧。
法律又不是只给别人制定的。
我就等到拿到足够的工资了，然后再问他要双倍工资的赔偿。不给，不给我就仲裁他。爱咋咋地。
你要求单位支付双倍工资的赔偿那是你的合法权力，我只是建议而不干涉你的决定。不过你要考虑你胜诉的概率。你必须举证你与劳务公司有劳动关系，并且要证明你是从4月12日到该劳务公司入职工作的，否则即使你去申请劳动仲裁，那也会因为证据不足而得不到仲裁委的支持。