差倍公式是什么?

如题所述

差倍公式:差÷(倍数-1)=小数;小数×倍数=大数。

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。公式:差÷(倍数-1)=小数;小数×倍数=大数。例题如下:

一、两根电线长度相差30米,长的那根是短的那根的4倍。这两根电线各长多少米?

分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得:

短的电线长:30÷(4-1)=10(米),

长的电线长:10+30=40(米)或10×4=40(米)。

答:短的电线长10米,长的电线长40米。

二、甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各有多少人?

分析:“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56-34=22(人)。

解:由差倍公式得调动后乙队有(56-34)÷(3-1)=11(人)。

调动后甲队有:11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人)。

答:调动后甲队有33人,乙队有11人。

三、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶加入14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?

分析与解答:当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,1倍数是甲桶里剩下的油,差是26+14=40(千克)。由差倍公式知,

1倍数=(26+14)÷(3-1)=20(千克)。

故甲、乙桶原来各有油:20+26=46(千克),

或20×3-14=46(千克)。

答:原来各有46千克。

四、小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。问:原来两人各有多少本书?

分析与解:“小雨的书比小云的书多2倍”,即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的,所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是20+5+11=36(本)。

根据差倍公式得:

小云现有书:(20+5+11)÷(3-1)=18(本)。

小云原来有书:18+5=23(本),

小雨原来有书:23+20=43(本)。

答:原来小云有23本书,小雨有43本书。

五、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍,如果两个人各再生产20个,那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍,两人原来各生产零件多少个?

徒弟是1份,师傅是6份。这是6倍关系。

徒弟是1份+20,师傅是6份+20。这是4倍关系。

在4倍关系中,师傅比徒弟多多少,应该是(6份+20)-(1份+20)=原来的5份。也是现在的3份。

现在的3份=(原来的1份+20)*3=原来的3份+60

再和原来的5份一比,60个零件是2份,30个零件是1份。

李师傅生产的零件180个,徒弟是30个。

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