三角函数问题

Question

为得到函数y=cos(X+π/3)的图像，只需将函数y=sinX怎样……？ 求详细过程！还有类似题目方法！明天高考了！

Answer 1

记住：左加右减。
【1】把y=sinx向左平移π/2个单位，得到y=sin[x+(π/2)]=cosx的图像。
【2】把y=cosx的图像向左平移π/3个单位，得到y=cos[x+(π/3)]的图像。
综上可知，把y=sinx的图像向左平移5π/6即可。

Answer 2

y=sinX→左移π/2个单位→y=sin(X+π/2)=cosX→左移π/3个单位→y=cos(X+π/3)
像这类问题要记住“左加右减，上加下减”，横坐标扩大或缩小N倍，W就写为1/N或N

Answer 3

y=cos(x+pi/3)=sin(pi/2-(x+pi/3))=sin(pi/6-x)=-sin(x-pi/6)，因此把y=sinx图像向右平移pi/6个长度，然后关于x轴上下对称即可得到y=cos(x+pi/3)图象。先化简到接近sinx的形式。（字数限制写不下了）

Answer 4

方法：先把已知条件的形式（y=cos(X+π/3)）化为所要求移动的三角函数（y=sinX），然后就是在未知量前面的系数。如果小于1，如1/2，这时把横坐标扩大2倍；如果大于1，如2，这时把横坐标缩小2倍。 写不开了

Answer 5

y=cos(X+π/3) =sin(π/6-x）= - sin(x-π/6)根据“左加右减”原则，只需将y=sinX的图像向右平移π/6个单位，然后将得到的y=sin(X-π/6)的图像关于x轴对称 即得到y=- sin(x-π/6)的图像，即y=cos(X+π/3) 加油！！

Answer 6

先将y=sinX向左移动π/2个单位，得到y=cosX的图象，再将所得图象向左平移π/3个单位，就得到y=cos(X+π/3)的图像