第1个回答 2011-05-27
!、把(-1,6),(1,2)代入直线L1:y=k1x+b1,,即6=-k1+b1;-2=k1+b1,解这两个方程组得k1=-4,b1=2,所以直线L1的方程为:y=-4x+2。同理可得L2方程为:y=-1/2*x-3。
2、在草稿纸上画出两条直线,可得出四点的坐标:A(1/2,0),B(0,2),C(0,-3),D(-6,0)。四边形ABCD的面积等于四个点与原点组成的四个三角形的面积之和。四个三角形的面积知道算了吧?分别为1/2,3/4,9,6,四者之和为答案,即65/4.
3、解两直线组成的方程组:y=-4x+2;y=-1/2*x-3,得x=10/7,y=-26/7.即c点坐标为(10/7,-26/7)。底BC=2+-(-3)=5,高为26/7。三角形PBC的面积=130/14.
很简单,但很久没算数了,不知道算对了没有,不能正常打字真是累死我了,晕倒
第2个回答 2011-05-27
一。L1的解析式是y=-4x+2
L2的解析式是y=-(1/2)X-3
方法:将直线经过的两个点带入直线方程,求出k和b,就得出来了
二。与x轴交于B,也就是y=0,可以求出x=1/2,所以B(1/2,0)
同理可得,A(0,2) D(-6,0) C(0,-3)
在坐标轴上把四边形ABCD画出来便于解题。求它的面积,可以看成是三角形ABD和三角形BCD的面积和。三角形的面积是底*高再除以2。所以答案是65/4。
三。同样的在坐标轴上画出交点P。利用两条直线的方程组求出P(10/9,-22/9)
用三角形ACP的面积—三角形ABC的面积,就是三角形PBC的面积 设坐标原点为O
AC的长度*P的x值(也就是高),除以2 —AC的长度*BO的长度(也是高)除以2
其实观察就可以发现,就是两高之差乘以AC的长度再除以2. 答案是 55/36
小结:对于不规则的四边形或三角形,要利用已经存在的规则图形求解。
第3个回答 2011-05-27
将前两点带入直线L1方程:
6=(-1)*k1+b1
-2=1*k1+b1
解二元一次方程组得到k1=-4,b1=2,所以L1:y=-4x+2
当x=0时,y=2.所以A(0,2),当y=0时,x=0.5.所以B(0.5,0)
同样的道理,-4=2k2+b2,,-3=b2----k2=-1/2,b2=-3,,L2:y=(-1/2)x-3
C(0,-3),D(-6,0)
由于四边形的对角线相互垂直,所以面积为对角线乘积的一半,5*6.5*0.5=16.25
③联立
L1:y=-4x+2
L2:y=(-1/2)x-3解出交点P(10/7,-26/7)
现在知道了P,B,C的坐标之后,画出其相对位置,过P作PP‘垂直X轴于P’,可知
三角形PBC=梯形OP'PC-三角形OBC-三角形BPP',这样就可以求出三角形的面积