定义 应为函数设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
编辑本段函数的有界性与其他函数性质之间的关系
函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。
单调性
闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
可积性
可积函数在其定义域上必有界。其逆命题不成立。
参考网址
http://baike.baidu.com/view/1645905.htm