有几个面都相等的长方体一定是正方体

Question

如题所述

Answer 1

有四个面都相等的长方体一定是正方体。

长方体介绍如下：

长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱或上、下底面为矩形的直平行六面体。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。

长发体的组成介绍如下：

长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。

长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高height。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

欧拉长方体介绍如下：

欧拉长方体（Euler Cuboid）又称整数长方体（Rational Cuboid）和欧拉砖Euler Brick，指棱长、面对角线都是整数的长方体。最小的欧拉长方体是1719年由Hackle发现的。

如果欧拉长方体的空间对角线长也是整数，就成为完美整数长方体Perfect Rational Cuboid，简称完美长方体（Perfect Cuboid），截止2007年10月，还没有找到任何完美长方体，亦未有人证明完美长方体不存在。