六年级奥数题，求分析和解题过程。先对所有给予帮助的人道声谢谢！

Question

甲乙两列火车的速度比是5：4，乙车先出发，从B站开往A站，当行到离B站72千米的地方时，甲车从A站出发开往B站，两列火车相遇的地方离AB两站距离之比是3：4，那么AB两站之间的距离为多少千米？

Answer 1

不知道你们学了方程没有，用方程的话分析如下。
乙当行到离B站72千米的地方时甲才出发，然后到两车相遇，那么两车的行驶时间是相等的。两列火车相遇的地方离AB两站距离之比是3：4，意思是相遇的地点距离B站为4/7倍的两站距离，距离A站是3/7倍的两站距离，由时间相等，设AB距离为S，则（4S/7-72）/4=（3S/7）/5解得S=315公里。
不用方程的分析如下：
如果甲乙同时走到他们相遇，甲乙走的路程比为：5:4（为速度比）=15:12。
乙先走72kM时它们相遇离AB站距离为3:4=15:20。
与15:12相比较，乙车多出的8份是因为多了72Km。说明每一份为9Km。
所以总的路程为：9*（15+20）=315Km。

Answer 2

乙当行到离B站72千米的地方时甲才出发，然后到两车相遇，那么两车的行驶时间是相等的。两列火车相遇的地方离AB两站距离之比是3：4，意思是相遇的地点距离B站为4/7倍的两站距离，距离A站是3/7倍的两站距离，由时间相等，设AB距离为S，则（4S/7-72）/4=（3S/7）/5解得S=315公里。
不用方程的分析如下：
如果甲乙同时走到他们相遇，甲乙走的路程比为：5:4（为速度比）=15:12。
乙先走72kM时它们相遇离AB站距离为3:4=15:20。
与15:12相比较，乙车多出的8份是因为多了72Km。说明每一份为9Km。
所以总的路程为：9*（15+20）=315Km。

Answer 3

设乙车速度为了x千米/小时，
分析指导，甲乙两列火车速度比为5:4，则甲车开的路程，也就是占总的3/7的那份，乙在这段时间里行进了3/7*4/5=12/35；则总的这段时间内两者行进的总路程占的份数为3/7+12/35=27/35，这段距离等于72千米，那么有总路程等于72*35/27=93.33千米。

Answer 4

解：
设甲的速度5v，乙的速度为4v，相遇时甲的行驶时间为t。
则两车车相遇时，5vt/(4vt+72)=3/4
解得vt=27
AB间距离为：5vt+4vt+72=315km本回答被提问者采纳

Answer 5

六年级，不能用方程，是吧？
当乙车开到距离B站72Km时，此时甲车也开出，从现在开始到它们相遇，这段时间，甲乙走的路程比为：5:4（为速度比）=15:12。
考虑全程，它们相遇时，离AB站距离为3:4=15:20。
与15:12相比较，乙车多出的8份是因为多了72Km。说明每一份为9Km。
所以总的路程为：9*（15+20）=315Km。
自己画一个线段图容易理解。