二维连续型随机变量的定义为：
边缘概率密度f(x)或者f(y)可由（X,Y）的概率密度f(x,y)求出：
f(x)=∫f(x,y)dy 积分区间（﹣∞，﹢∞） -------------------------------不懂1
f(y)=∫f(x,y)dx 积分区间（﹣∞，﹢∞）
题目为：
设二维连续型随机变量（X,Y)的联合密度为：
6xy (0<x<1,x²<y<1)
f(x,y)=
0 (其他）
求X,Y的边缘密度f(x),f(y).
书上的过程为：
1。X的边缘密度：
当0<x<1时
f(x)=∫f(x,y)dy 积分区间（﹣∞，﹢∞）
=∫6xydy (x²~1) -----------------------------不懂2
当x<=0或者x>=1,f(x)=0;
2.Y的边缘密度：
当0<y<1 -----------------------------------不懂3
f(y)=∫f(x,y)dx 积分区间（﹣∞，﹢∞）
=∫6xydx (0~二次根号下y) ---------------------------不懂4
当y<=0或者y>=1 f(y)=0.
一共有四个地方不懂，都已表明。
比较简单的二重积分，极坐标下的二重积分我都会做。
1.定义我就怎么看懂。我的理解是：对X或者y积分，把y或者x看成常数，积分区间是相应的取值范围。理解的对不？不对的话应怎么理解？
2.对y积分，积分限是y的取值范围，而y的取值范围已经告诉了：x²~1，所以题中的x²~1就是这么来的。理解的对不？不对的话应怎么理解？
3. 3,4我是根本就没看懂。0<y<1怎么来的？按之前的理解对x积分，不应该是去x的取值范围0~1么，0~根号y又是怎么来的？
PS：初学，有点理还乱的感觉，现在迷迷糊糊的，知道的朋友帮助下，详细说说。
看好，4个不懂的地方，请一一回答，满意一定追加分数！
哥们，3，4还是没懂啊。。。感觉你没理解我意思，没说到点子上啊。。。你可否画个图，图上标个箭头啥的用图说明啊？
追答你的问题主要是对 f 的定义是吗？
6xy (0<x<1,x²<y<1)
f(x,y)=
0 (其他）
这种不需要画图理解，画出来也看不明白。得这样思考：
固定x， 那么y 在 x²<y<1 之间
固定y， 那么x 在 0~二次根号下y 之间
如果你在实数轴上求积分你只需要再不等于零的地方求。就是这么简单，没办法再解释了~自己多想想。