初中物理，测量酒瓶容积

Question

??????粗测一高度L的酒瓶的容积，办法是先测量瓶的直径D，再倒入部分水（大半瓶水，正立时近弯处），测出水面高度L1，然后堵瓶口，将瓶倒置，测出??????水面高度L2，则瓶的容积有多大？

Answer 1

可以把酒瓶上半部分看成圆锥体，酒瓶就分解成两部分，下面圆柱体 上面的圆锥体。圆柱体积很简单V柱=L1S，圆锥部分体积是V锥=1/3L锥S，下面就是求圆锥的高度了，把酒瓶倒立以后，就相当于在原先的圆柱体里面再加入两倍圆锥体积的水，因为等底面积的圆锥体积只有圆柱体积的1/3所以就有：
(2V锥)/S=L2-L1，
得V锥=1/2(L2-L1)S
所以容积
V=V柱 V锥
=L1S 1/2(L2-L1)S
=1/2(L1 L2)S
是酒瓶的底面积，因为我手机打不出来圆周率，就不再化简了。

Answer 2

哦哦，
π（D/2）^[L-（L2-L1）]
π（D/2）^就是瓶的截面积
L-（L2-L1）就相当于瓶的高（由于瓶口缩小，L2-L1就是缩小的部分空间高度，用整个瓶子的高度减去就是了）本回答被提问者采纳

Answer 3

容积为：(π(D/2)²×L1)×2-π(D/2)²×[(L1+L2)-L]=π(D/2)²×(L+L1-L2)

Answer 4

最后结果是：底面积×[L1+（L-L2）]