数学公式函数初中

Question

如题所述

Answer 1

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
正比例函数y=kx 当k>0时y随x增加而增加，在Ⅰ,Ⅲ象限
k<0时y随x增加而减小，在Ⅱ, Ⅳ象限
反比例函数xy=k当k>0时x,y同号 在单调区间内y随x增加而减小，在Ⅰ,Ⅲ象限
k<0时x,y异号 在单调区间内y随x增加而增加，在Ⅱ, Ⅳ象限
一次函数y=kx+b 变化情况和正比例函数差不多，正比例函数是一次函数的特例
若判断一次函数所在象限，个人认为用斜截法画图是个不错的方法
图形更容易帮助你了解函数的变化规律

Answer 2

正比例函数：y=kx
一次函数：y=kx+b
反比例函数有三种形式
y=k/x
xy=k
y=kx的-1次方
(上述比例系数均为k）本回答被网友采纳

Answer 3

一次函数：y=kx+b（k≠0）
正比例函数：y=kx（k≠0）
反比例函数：y=k/x（k≠0）

Answer 4

正比例函数：y=kx
一次函数：y=kx+b
反比例函数;y=k/x
二次函数；y= ax"(平方） +bx +c