第1个回答 2020-03-20
积分中值定理是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理。
1、第一定理
如果函数
、
在闭区间
上连续，且
在
上不变号，
则在积分区间
上至少存在一个点 ξ，使下式成立：
。
2、第二定理
如果函数
、
在闭区间
上可积，且
为单调函数，则在积分区间
上至少存在一个点ξ ，使下式成立：
。
扩展资料：
定理应用
1、积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。
2、某些带积分式的函数,
常常会有要求判定某些性质的点的存在的问题,
有时运用积分中值定理能使问题迎刃而解。
参考资料：搜狗百科—积分中值定理
第2个回答 2020-01-13
积分中值定理：
若函数
f(x)
在
闭区间
[a,
b]上连续,，则在积分区间
[a,
b]上至少存在一个点
ξ，使下式成立
∫
下限a上限b
f(x)dx=f(ξ)(b-a)
（
a≤
ξ≤
b)