积分中值定理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

积分中值定理是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理。

1、第一定理

如果函数  、  在闭区间  上连续，且  在  上不变号， 则在积分区间  上至少存在一个点 ξ，使下式成立：

。

2、第二定理

如果函数 、  在闭区间  上可积，且  为单调函数，则在积分区间  上至少存在一个点ξ ，使下式成立：

。

扩展资料：

定理应用

1、积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。

2、某些带积分式的函数, 常常会有要求判定某些性质的点的存在的问题, 有时运用积分中值定理能使问题迎刃而解。

参考资料：百度百科—积分中值定理

Answer 2

积分中值定理是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理。
1、第一定理
如果函数
、
在闭区间
上连续，且
在
上不变号，
则在积分区间
上至少存在一个点 ξ，使下式成立：
。
2、第二定理
如果函数
、
在闭区间
上可积，且
为单调函数，则在积分区间
上至少存在一个点ξ ，使下式成立：
。
扩展资料：
定理应用
1、积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。
2、某些带积分式的函数,
常常会有要求判定某些性质的点的存在的问题,
有时运用积分中值定理能使问题迎刃而解。
参考资料：搜狗百科—积分中值定理

Answer 3

积分中值定理： 　　
若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ，使下式成立 　　∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)本回答被提问者采纳

Answer 4

教材上有的

Answer 5